已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)是二次函数,其图象与x轴交于A(1,0)、B(3,0),

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)是二次函数,其图象与x轴交于A(1,0)、B(3,0),与y轴交于C(0,6)(1)求y=f(x),(x∈R)的... 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)是二次函数,其图象与x轴交于A(1,0)、B(3,0),与y轴交于C(0,6)(1)求y=f(x),(x∈R)的解析式;(2)若方程f(x)-2a+2=0有四个不同的实数根,试求a的取值范围. 展开
 我来答
百度网友a43757631f7
2015-01-23 · TA获得超过112个赞
知道答主
回答量:130
采纳率:75%
帮助的人:68.1万
展开全部
(1)依题意可设,当x≥0时,f(x)=a(x-1)(x-3)…1
由f(0)=6得:3a=6,
∴a=2,…2
此时f(x)=2(x-1)(x-3)=2x2-8x+6(x≥0)…3
当x<0时,-x>0,则f(-x)=2x2+8x+6…4
又∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴f(x)=2x2+8x+6(x<0)
f(x)=
2x2?8x+6,x≥0
2x2+8x+6,x<0
…6
(2)依题意:f(x)=2a-2有四个不同实数根,
即y=f(x)与y=2a-2在同一坐标系中的图象有四个不同的交点,

如图可知只需满足条件
-2<2a-2<6
∴0<a<4
即实数a的取值范围是(0,4)…12
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式