如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF于BC的延长线交于点G点,求证:∠G=12(∠ACB-∠B)

如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF于BC的延长线交于点G点,求证:∠G=12(∠ACB-∠B).... 如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF于BC的延长线交于点G点,求证:∠G=12(∠ACB-∠B). 展开
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林姑图9
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知道答主
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证明:由三角形的外角性质得,∠AEF=∠B+∠G,∠CFG=∠ACB-∠G,
∵∠AFE=∠CFG,∠AEF=∠AFE,
∴∠B+∠G=∠ACB-∠G,
∴∠G=
1
2
(∠ACB-∠B).
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