Question

已知双曲线y=1/x与两直线y=1/4x,y=kx（k＞0，且k≠1/4）分别相交于点A,B,C,

已知双曲线y=1/x与两直线y=1/4x,y=kx（k＞0，且k≠1/4）分别相交于点A,B,C,D
（1）求A,B,C,D四点的左边（其中C,D坐标用含k的代数式表示）
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形
（3）当k为何值时，四边形ABCD是矩形，若存在实数k,使得四边形ABCD为菱形，若存在，求出k值，若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）y=1/x与y=0.25x联立得交点A（2,1/2） B（-2,-1/2） y=1/x与y=kx联立B（√1/k,√k） D（-√1/k,-√k） （2）∵A,B. C,D分别关于原点对称∴连接起来能成为平行四边形