已知函数f(x)= (2co s 2 x-1)sin2x+ 1 2 cos4x .(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及最大值;(

已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+12cos4x.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及最大值;(Ⅱ)若α∈(π2,π),且f(α)=22,求α的值.... 已知函数f(x)= (2co s 2 x-1)sin2x+ 1 2 cos4x .(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及最大值;(Ⅱ)若α∈( π 2 ,π),且f(α)= 2 2 ,求α的值. 展开
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小宁哥哥382
2015-01-23 · TA获得超过1277个赞
知道答主
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(Ⅰ)因为 f(x)=(2co s 2 x-1)sin2x+
1
2
cos4x

=
1
2
sin4x+
1
2
cos4x

=
2
2
sin(4x+
π
4
)

∴T=
4
=
π
2

函数的最大值为:
2
2

(Ⅱ)∵f(x)=
2
2
sin(4x+
π
4
)
f(α)=
2
2

所以 sin(4α+
π
4
)=1

4α+
π
4
=
π
2
+2kπ
,k∈Z,
α=
π
16
+
2
,又∵ α∈(
π
2
, π)

α=
9
16
π
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