Question

（2013?淮安模拟）如图所示，相距L=0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.15Ω的

（2013?淮安模拟）如图所示，相距L=0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．t=0时起棒在水平外力F作用下以初速度v0=2m/s、加速度a=1m/s2沿导轨向右匀加速运动．求：（1）t=1s时回路中的电流；（2）t=1s时外力F大小；（3）第1s内通过棒的电荷量．

Answer 1

（1）t=1s时棒的速度 v₁=v₀+at=2+1×1=3m/s
棒产生的电动势 E=BLv₁=0.5×0.4×3V=0.6V              
由闭合电路欧姆定律得回路中的感应电流：I=

E

R+r

=

0.6

0.15+0.05

A=3A           
（2）根据牛顿第二定律得：F-BIL=ma           
  F=BIL+ma=0.5×3×0.4+0.1×1=0.7N                     
（3）t=1s时棒的位移 x=v₀t+

1

2

at2=2×1+

1

2

×1×12=2.5m            
根据法拉第电磁感应定律得：E＝

△Φ

△t

根据闭合电路欧姆定律I＝

E

R+r

通过棒的电量：q＝I△t＝

BLx

R+r

=

0.5×0.4×2.5

0.15+0.05

C=2.5C       
答：
（1）t=1s时回路中的电流为3A；
（2）t=1s时外力F大小为0.7N；
（3）第1s内通过棒的电荷量为2.5C．