Question

已知实数x，y满足：-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，则z=2x-3y的最大值是______

已知实数x，y满足：-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，则z=2x-3y的最大值是______．

Answer 1

解：画出满足不等式组

x+y≥?1 x+y≤4 x?y≥2 x?y≤3

的可行区域，在可行域内平移直线0=2x-3y，
当直线经过x+y=-1与x-y=3的交点A（1，-2）时，
目标函数有最大值z=2×1+3×2=8．
故答案为：8．