Question

如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A =3m、m B =2m、m C =m，开始时B、C均静止，A

如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A =3m、m B =2m、m C =m，开始时B、C均静止，A以初速度ν o 向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求：（1）B与C的共同速度大小；（2）整个过程系统损失的机械能．

Answer 1

（1）设A与B碰撞后，A的速度为v A ，B与C碰撞前B的速度为v B ，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，选向右德的方向为正，由动量守恒定律得： 对A、B木块：m A v 0 =m A v A +m B v B …① 对B、C木块：m B v B =（m B +m C ）v…② 由A与B间的距离保持不变可知 v A =v…③ 联立①②③式，代入数据得：v B = 1 2 v 0 ， （2）整个过程系统损失的机械能为：E= 1 2 ?3m?v 0 2 - 1 2 ?6m?（ 1 2 v 0 ） 2 = 3 4 mv 0 2 答：（1）B与C的共同速度大小为 1 2 v 0 ； （2）整个过程系统损失的机械能为 3 4 mv 0 2 ．