Question

已知tan（α-π4）=3，求1+2sinαcosαsin2α?cos2α的值

已知tan（α-π4）=3，求1+2sinαcosαsin2α?cos2α的值．

Answer 1

由tan（α-

π

4

）=

tanα?tan π 4

1+tanαtan π 4

=

tanα?1

1+tanα

=3，
解得：tanα=-2，（5分）
则

1+2sinαcosα

sin2α?cos2α

=

sin2α+cos2α+2sinαcosα

sin2α?cos2α

=

tan2α+2tanα+1

tan2α?1

=

4?4+1

4?1

=

1

3

．（10分）