Question

给出下列五个命题：①若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行；②若一条直线与

给出下列五个命题：①若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行；②若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行；③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；④若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行；⑤若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的无数多条直线平行．其中正确命题的序号是______．

Answer 1

对于命题①，若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线可能在该平面内，∴①错误；
对于命题②，若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线可能在该平面内，∴②错误；
对于命题③，若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行，此为直线和平面平行的判定定理，∴③正确；
对于命题④，若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条可能在该平面内，∴④错误；
对于命题⑤，若一条直线与一个平面平行，则过该直线的平面与已知平面的交线都与已知直线平行，∴⑤正确．
∴其中正确命题的序号是③⑤．
故答案为：③⑤．