Question

如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的细绳OB水平，细线OC能

如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的细绳OB水平，细线OC能够承受足够大的拉力，求：（1）当所悬挂重物的重力为2N时，细线OA、OB的拉力各是多大？（2）为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂重物的最大重力是多少？

Answer 1

（1）选结点O为研究对象，受力分析并合成如图：
当重物为2N时；
F₁=

G

cos45°

=

2

2 2

=2

2

N；
F₂=G=2N

（2）当OC下端所悬物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．
假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F₁=10N，
根据平衡条件有：
F₂=F_1maxcos45°=10×

2

2

N=7.07N，
由于F₂大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断．
再假设OB线上的拉力刚好达到最大值（即F_2max=5N）
处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有
F₁cos45°=F_2max，F₁sin45°=F₃．
再选重物为研究对象，根据平衡条件有
F₃=G_max．
以上三式联立解得悬挂最大重力为
G_max=F_2max=5N．
答：（1）细线OA、OB的拉力各是2

2

N和2N；
（2）OC下端所悬挂物体的最大重力是5N