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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图.观察图形的信息...
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
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(Ⅰ)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率为1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3
频率分布直方图如图:
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(Ⅱ)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,
频率和为 (0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75
所以,抽样学生成绩的合格率是75%,
利用组中值估算抽样学生的平均分45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.3+95×0.05=71;
估计这次考试的平均分是71分;
(Ⅲ)[70,80),[80,90),[90,100]”的人数是18,15,3.所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,
他们在同一分数段的概率.P=
=
.
频率分布直方图如图:
(Ⅱ)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,
频率和为 (0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75
所以,抽样学生成绩的合格率是75%,
利用组中值估算抽样学生的平均分45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.3+95×0.05=71;
估计这次考试的平均分是71分;
(Ⅲ)[70,80),[80,90),[90,100]”的人数是18,15,3.所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,
他们在同一分数段的概率.P=
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