Question

已知等差数列{an}的首项a1=13，公差d=-2，则当n=______时，前n项和Sn取得最大值

已知等差数列{an}的首项a1=13，公差d=-2，则当n=______时，前n项和Sn取得最大值．

Answer 1

在等差数列{a_n}中，由首项a₁=13，公差d=-2，得
a_n=a₁+（n-1）d=13-2（n-1）=11-2n．
由a_n=11-2n≥0，得n≤

11

2

．
∴等差数列{a_n}中，a₅＞0，a₆＜0，
∴当n=5时，前n项和S_n取得最大值．
故答案为：5．