Question

按要求解下列方程（1）x2-2x-4=0（公式法）（2）2x2-3x-5=0（配方法）（3）（x+1）（x+8）=-12（4）3（x-

按要求解下列方程（1）x2-2x-4=0（公式法）（2）2x2-3x-5=0（配方法）（3）（x+1）（x+8）=-12（4）3（x-5）2=x（5-x）

Answer 1

（1）∵一元二次方程x²-2x-4=0中，a=1，b=-2，c=-4，
∴x=

2± (?2)2?4×1×(?4)

2×1

=

2±2 5

2

=1±

5

，
∴x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

（2）∵原方程可化为2（x²-

3

2

x-

5

2

）=0，
配方得，2[x²-

3

2

x+（

3

4

）²-（

3

4

）²-

5

2

]=0，即2[（x-

3

4

）²-

49

16

]=0，
∴（x-

3

4

）²=

49

16

，
∴x-

3

4

=±

7

4

，即x₁=

5

2

，x₂=-1；

（3）∵原方程可化为：x²+9x+20=0，
∴x=

?9± 81?4×20

2

=

?9±1

2

，
∴x₁=-4，x₂=-5；

（4）∵原方程可化为3（x-5）²+x（x-5）=0，
提取公因式得，（x-5）（4x-15）=0，
∴x-5=0，4x-15=0，
解得x₁=5，x₂=

15

4

．