如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分
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解答：证明：∵D、E、F分别是△ABC各边的中点，根据中位线定理知：
DE∥AC，DE=AF，
EF∥AB，EF=AD，
∴四边形ADEF为平行四边形．
故AE与DF互相平分．
DE∥AC，DE=AF，
EF∥AB，EF=AD，
∴四边形ADEF为平行四边形．
故AE与DF互相平分．
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