Question

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：x＝3cosθy＝2sinθ（θ为参数），以直角坐标系xOy的原点O为极

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：x＝3cosθy＝2sinθ（θ为参数），以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．（Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C1的普通方程；（Ⅱ）在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

Answer 1

（Ⅰ）直线l的方程为：ρ（2cosθ-sinθ）=6，即 2x-y-6=0．
曲线C₁的参数方程为：

x＝ 3 cosθ y＝2sinθ

（θ为参数），普通方程为

x2

3

+

y2

4

＝1；
（Ⅱ）设点P（

3

cosθ，2sinθ），
则点P到直线l的距离为d=

|4sin( π 3 ?θ)?6|

5

=

|4sin( π 3 ?θ)?6|

5

，
故当sin（

π

3

-θ）=-1时，d取得最大值为2

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-12-02 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 6 2016-12-01 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 x=cosφ y=sinφ （φ为参数）， 23 2015-07-22 在直角坐标系xoy中，曲线C1:x=tcosα,y=tsinα(t为参数，t≠0).其中0≦α≦π， 29 2020-01-29 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosαy＝2sinα（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取 3 2019-07-18 在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为{x=2+2cosα，y=2sinα（α为参数），曲线c 1 2016-01-09 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosαy＝3sinα（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相 2 2014-12-01 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是x＝2+2cosφy＝2sinφ（φ为参数）．（Ⅰ）将C1的方程化为普 4 2017-09-12 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是x＝2+2cosθy＝2sinθ（θ为参数）．（Ⅰ）将C1的方程化为普 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式