Question

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是x＝2+2cosθy＝2sinθ（θ为参数）．（Ⅰ）将C1的方程化为普

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是x＝2+2cosθy＝2sinθ（θ为参数）．（Ⅰ）将C1的方程化为普通方程；（Ⅱ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设曲线C2的极坐标方程是θ=π3（ρ∈R），求曲线C1与C2交点的极坐标．

Answer 1

（I）由曲线C₁的参数方程

x＝2+2cosθ y＝2sinθ

（θ为参数），消去参数θ化为（x-2）²+y²=4．
（II）把曲线C₂的极坐标方程θ=

π

3

（ρ∈R）化为直角坐标方程为：y＝xtan

π

3

，即y＝

3

x．
联立

y＝ 3 x (x?2)2+y2＝4

，化为x²-x=0，解得x=0，1．
当x=0时，y=0；当x=1时，y=

3

．可得两个交点O（0，0），A(1，

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