Question

已知复数z=m(1+i)-m2(4+i)-6i所对应的点在复平面上的第三象限,求实数m的范围。

Answer 1

z=(m-4m²)+(m-m²-6)i在第三象限
所以m-4m²<0,m-m²-6<0
m(4m-1)>0，m<0,m>1/4
m²-m+6>0,恒成立

所以m<0,m>1/4

Answer 2

1、
x趋于0
sinx/x极限=1
所以x/sinx极限=1/1=1

2、
2x/sin3x
=(2/3)(x/sinx)
x趋于0，x/sinx极限=1
所以原来极限=2/3

3、
(x²-4)/(x+2)=(x+2)(x-2)/(x+2)=x-2
所以极限=-2-2=-4

4、
分子分母同除以x³
原式=(4+2/x-1/x²)/(2-3/x+1/x³)
x趋于无穷，所以x在分母的极限为0
所以原来极限=4/2=2