在等比数列{a n }中，a 1 =2，前n项和为s n ，若数列{a n +1}也是等比数列，则s n 等于（ ） A．2
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于（）A．2n+1-2B．3n2C．2nD．3n-1...
在等比数列{a n }中，a 1 =2，前n项和为s n ，若数列{a n +1}也是等比数列，则s n 等于（ ） A．2 n+1 -2 B．3n2 C．2n D．3 n -1
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| 因数列{a n }为等比，则a n =2q n-1 ， 因数列{a n +1}也是等比数列， 则（a n+1 +1） 2 =（a n +1）（a n+2 +1） ∴a n+1 2 +2 a n+1 = a n a n+2 +a n +a n+2 ∴a n +a n+2 =2a n+1 ∴a n （1+q 2 -2q）=0 ∴q=1 即a n =2， 所以s n =2n， 故选C． |
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