Question

如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼 成一个梯形（

如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼 成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A．a 2 -b 2 = 1 2 （2a+2b）（a-b） B．（a-b） 2 =a 2 -2ab+b 2 C．（a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 D．（a+2b）（a-b）=a 2 +ab-2b 2

Answer 1

图1中，阴影部分的面积=a 2 -b 2 ， 根据图1可得，图2中梯形的高为（a-b）， 因此图2中阴影部分的面积= 1 2 （2a+2b）（a-b）， 根据两个图形中阴影部分的面积相等可得a 2 -b 2 = 1 2 （2a+2b）（a-b）． 故选A．