Question

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： 3 （指坡面的铅直高度与水平宽度的比

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： 3 （指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字， 3 ≈1.732）．

Answer 1

作AE⊥CE于E，设大堤的高度为h，点A到点B的水平距离为a， ∵i=1： 3 = 3 3 ， ∴坡AB与水平的角度为30°， ∴ h AB =sin30° ，即得h= AB 2 =10m， a AB =cos30° ，即得a= 3 2 AB=10 3 m ， ∴MN=BC+a=（30+10 3 ）m， ∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°， ∴ DN MN =tan30° ， 解得：DN=MN?tan30°=（30+10 3 ）× 3 3 =10 3 +10≈27.32（m）， ∴CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.02≈39.0（m）． 答：髙压电线杆CD的髙度约为39.0米．