Question

已知圆的参数方程为 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

已知圆的参数方程为 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ，则直线与圆的位置关系是 （ ） A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心





Answer 1

D

分析：先利用sin 2 θ+cos 2 θ=1将圆的参数方程化成圆的普通方程，然后利用利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，将直线的极坐标方程化成普通方程，最后计算圆心到直线的距离与半径进行比较即可判定位置关系． 圆的参数方程 （θ为参数）， ∴圆的普通方程为x 2 +y 2 =4 直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0， ∴直线的普通方程为3x-4y-9=0 而d= ＜2 ∴直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心 故选D．