如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求AB的长．（结果保留根号
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求AB的长．（结果保留根号）...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求AB的长．（结果保留根号）
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在Rt△ADC中，
∵sin∠ADC=
，
∴AD=
=
=2
．
∴BD=2AD=4
，
∵tan∠ADC=
，
∴DC=
=
=
，
∴BC=BD+DC=4
+
=5
∵sin∠ADC=
| AC |
| AD |
∴AD=
| AC |
| sin∠ADC |
| 3 | ||||
|
| 3 |
∴BD=2AD=4
| 3 |
∵tan∠ADC=
| AC |
| DC |
∴DC=
| AC |
| tan∠ADC |
| 3 |
| tan60° |
| 3 |
∴BC=BD+DC=4
| 3 |
| 3 |
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