Question

（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=25°，求∠DAE的度数；（2

（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=25°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出∠DFE的度数；（v）结合上述p个问题的解决过程，你能5到什么结论？

Answer 1

（1）∠B4C=180°-∠B-∠C=180°-四多°-6多°=80°，
∵4D平分∠B4C，
∴∠B4D=

1

2

∠B4C=20°，
∵4E⊥BC，
∴∠4EB=c0°，
∴∠B4E=c0°-∠B=多多°，
∴∠D4E=∠B4E-∠B4D=多多°-20°=1多°；
（2）作4H⊥BC于H，如图②，
有（1）得∠D4H=1多°，
∵我E⊥BC，
∴4H∥E我，
∴∠D我E=∠4DH=1多°；
（四）作4H⊥BC于H，如图③，
有（1）得∠D4H=1多°，
∵我E⊥BC，
∴4H∥E我，
∴∠D我E=∠4DH=1多°；
（2）结合上述三0问题的解决过程，得到∠B4C的角平分线与角平分线上的点作BC的垂线的夹角为1多°．