Question

如图,在△ABC中,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数

Answer 1

在Rt△ABE中，∠B=38°，则∠BAE=52°。在Rt△CAE中，∠ACB=100°，它的外角∠ACE=80°，所以∠CAE=10°，所以∠BAC=∠BAE-∠CAE=42°。由于AD平分∠BAE,所以∠BAD=21°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=52°-21°=31°

追问

麻烦你再简化一下下，我是初一

追答

由角ACB=100°，根据三角形的外角定理得∠CAE=10°，由∠E=90°，∠ABC=38°，根据三角形内角和定理得，∠BAE=52°。∠BAC=∠BAE-∠CAE=42°。由于AD是∠BAC的平分线，所以∠DAE=21°。

Answer 2

△ABC中，∠ABC=38°，∠ACB=100°得∠CAD=180°-100°-38°=42°
AD平分∠BAC 得∠DAB=21°
AE是BC边上的高 得∠BAE=90°-38°=52°
所以∠DAE=∠BAE-∠DAB=52°-21°=31°

Answer 3

31度 因为三角形ABC的内角和为180度，角ABC为38度，角ACB为100度。
所以角BAC=21度。
又因为角AEB=90度，角DCE=180度,角ACB=100度
所以角ACE=80度。
所以角CAE=10度。 所以角DAE=31度。

Answer 4

26+10=36°

追问

要过程

追答

DAE=DAC+CAE =1/2CAB+(90-80)=1/2(180-100-38)+10=21+10=31
我算错了