Question

已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证：（1）∠ABD=∠ACD； （2）BF=CF

已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证：（1）∠ABD=∠ACD； （2）BF=CF．

Answer 1

解答：证明：（1）∵在△BAD和△CAD中

AB＝AC AD＝AD BD＝DC

∴△BAD≌△CAD，
∴∠ABD=∠ACD；

（2）∵在△BAF和△CAF中

AB＝AC ∠BAD＝∠CAD AF＝AF

∴△BAF≌△CAF，
∴BF=CF．