Question

如图，在⊙O中，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AC、BD相交于点E，弧AB=弧CD．求证：AE=DE

如图，在⊙O中，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AC、BD相交于点E，弧AB=弧CD．求证：AE=DE．

Answer 1

解答：证明：∵弧AB=弧CD，
∴AB=CD，
∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴在△ABE和△DCE中，

∠A＝∠D AB＝CD ∠B＝∠C

，
∴△ABE≌△DCE．
∴AE=DE．