Question

已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）的图象上．（1）求

已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=3anan+1，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

Answer 1

（1）函数f（x）=3x²-2x，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数f（x）的图象上，
则：Sn＝3n2?2n①
Sn?1＝3(n?1)2?2(n?1)②
所以①-②得：a_n=6n-5
当n=1时，符合通项
则：a_n=6n-5
（2）由（1）得：a_n+1=6n+1
设b_n=

3

anan+1

，
则：bn＝

1

2

(

1

6n?5

?

1

6n+1

)，
所以：Tn＝

1

2

(1?

1

7

+

1

7

?

1

13

+…+

1

6n?5

?

1

6n+1

)
=

1

2

(1?

1

6n+1

)．