Question

求微分方程y''=1+y'²的通解

Answer 1

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千万别点错哦，解题用不着压缩包

所以那些人上传的压缩包可能是含有病毒的

愿您学业进步，谢谢☆⌒_⌒☆

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谢谢

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Answer 2

令y'=p，则y''=dp/dx
则原式化为dp/dx=1+p^2
则dp/(1+p^2)=dx
则arctanp=x+c1
即p=tan(x+c1)
即dy/dx=tan(x+c1)
即dy=tan(x+c1)dx
同时对两边积分有，y=-ln|cos(x+c1)|+c2 (c1,c2∈R）
上式即为原微分方程的通解。