Question

一到数列题～～～

若一个等比数列A1=2 q=3 bn=A3n-1，（n是不为0的自然数),则数列bn的通项公式为?
请给出详细的解题步骤,谢谢了.

Answer 1

不知道等比数列是不是指{an}，如果是的话，解法如下：
因为{an}为等比数列，且首项为a1=2，公比q=3，所以an=2*3^（n-1）
又bn=a3n-1，则bn=2*3^（3n-1）-1（将n=3n代入an即可）

Answer 2

解：∵b(n+1)/bn=A[3(n+1)-1]/A(3n-1)=A(3n+2)/A(3n-1)=3q=9
又∵b1=A(3×1-1)=A2=A1×q=6
∴bn为首项为6，公比为9的等比数列
bn=6×9（n-1）=54（n-1）(n＞1)

Answer 3

bn=A3n-1 这个地方没写清楚，我看成bn=(A3n) -1解
bn+1=A3n=2*3^(3n-1)=(2/3)*27^n,
所以bn=(2/3)*27^n -1

Answer 4

解：∵b(n+1)/bn=A[3(n+1)-1]/A(3n-1)=A(3n+2)/A(3n-1)=q^3=27
又∵b1=A(3×1-1)=A2=A1×q=6
∴bn为首项为6，公比为27的等比数列
bn=6×27^（n-1)

Answer 5

前面3个答案都不一样,LZ还是听我的吧...

A1=2
q=3
Bn=A(3n-1)
所以B(n+1)=A[3(n+1)-1]=A(3n+2)=27A(3n-1)=27Bn
所以Bn是公比27的等比数列
又因为A1=2，所以A2=6
所以当n=1时,B1=A2=6
所以Bn=6*27^(n-1)

很清爽吧~~~
呵呵~~