Question

求一曲线，使曲线的切线，坐标轴和过切点与横轴平行的直线所围成的梯形面积等于a^2,且曲线过点(a,

求一曲线，使曲线的切线，坐标轴和过切点与横轴平行的直线所围成的梯形面积等于a^2,且曲线过点(a,a),a＞0为常数
图中是题目和答案。但是这个题目的解答过程为什么线段的长度不加绝对值啊？有可能这个点不在第一象限啊？求大神帮忙啊 感激不尽

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Answer 1

问题提得有意义。如截距为负，则x也为负（这样才能构成梯形），面积公式中的y也可能取正负。总之，去绝对值记号后方程左端不变，右端变成正负a平方。对另一个形式的方程，其解只要把解答中的a平方改为-a平方即可。以初值代入，可得解为

x=5y^2/(3a)-2a^2/(3y)

但至少解答是对的，其图像见下图，写成y=f(x)形式时有两支，截距都为正时，y为正；截距为负时y为负，方程不变。

Answer 2

大学里的高数就是复杂