Question

函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).值域为R 求a范围

求答案解析

为什么要x^2-2ax+3的最小值即3-a^2<=0那样不是式子没有意义了吗

Answer 1

解：∵真数>0
∴x²-2ax+3>0
∴开口向上的抛物线y=x²-2ax+3中，y>0
∴△=4a²-12<0
∴-√3<a<√3

Answer 2

x^2-2ax+3>0 (x-a)^2+(3-a^2)>0 3-a^2>0时恒成立 3>a^2 a (-根号3,根号3)

Answer 3

追问

判别式大于等于零的意义是什么呢

追答

判别式大于或等于零，相当于抛物线与 x 轴有交点，就是二次方程有根。

Answer 4

因为只有当函数的最小值为非正数时，函数值才能取到所有非负实数啊，而对数函数的定义域就是非负实数啊。

追问

有点糊涂，能否举个例子呢