Question

如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10.

计算过程，，赏！

Answer 1

你这题，你是要求什么啊？
不过由给的已知条件可以得出四边形ABCD为等腰梯形，
腰DC=AB，∠BCD=∠ABC=60°,∠ADC=120°，且AD=DC，
故可以得出四边的关系BC=2AB=2AD=2DC，
再由周长为10,可以得出BC=4,AD=AB=DC=2。

Answer 2

①∵∠1=∠2

∴AB=AD

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴AD=DC=AB

∵∠ADC=120°

∴∠1=∠2=∠3=30°

∵OC=OD，∠OCD=60°

∴△ODC为等边三角形

∴OC=CD=AD=BA=BO

所以r=10/5=2

②同理△AOD为等边三角形

S阴影=S扇-S△AOD

S阴影=60π*4/360-√3

     =2/3π -√3（平方单位）