线性代数，选择题第5题求过程
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5 选 D， 因 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2,
A， B 相乘可交换，则 (A+B)^2 = A^2+2AB+B^2。
至于选项B， 举一反例即可排除。 例如 A =
[1 0]
[0 0]
满足 A^2 = A,
但 A 既不是零矩阵，也不是单位矩阵。
矩阵没有消去律， 故 排除 C， A也错。
A， B 相乘可交换，则 (A+B)^2 = A^2+2AB+B^2。
至于选项B， 举一反例即可排除。 例如 A =
[1 0]
[0 0]
满足 A^2 = A,
但 A 既不是零矩阵，也不是单位矩阵。
矩阵没有消去律， 故 排除 C， A也错。
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