Question

如图①,在△abc中,∠bac=90°,∠abc=2∠c,矩形adef的一边de经过点b,并且平

∠ABC
一求证:AC=2BD

Answer 1

证明：在Rt△BAC中，∵∠ABC=2∠C ∴∠C =30° ∠ABC=60°
∴ BC=2AB
又∵ BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠C=30°
∴Rt△BDA∽Rt△BAC
∴BD/AC=AB/BC=1/2
∴AC=2BD