Question

计算机为什么采用补码计算

计算机为什么采用补码计算

Answer 1

说到补码，就不得不引人另一个概念——模数。模数从屋里意义上讲是某种计量器的容量。这里我们经常举的一个例子就是钟表，其模数为12，即每到12就重新从0开始，数学上叫取模或求余(mod)，java、C#和C++里用%表示求余操作。例如：
14%12=2
如果此时的正确时间为6点，而你的手表指向的是8点，如何把表调准呢？有两种方法：一把表逆时针拨两个小时；二是把表顺时针拨10个小时，即
8-2=6
(8+10)%12=6
也就是说在此模数系统里面有
8-2=8+10
这是因为2跟10对模数12互为补数。因此有一下结论：在模数系统中，A-B或A+(-B)等价于A+[B补]，即
8-2/8+(-2)=8+10
我们把10叫做-2在模12下的补码。这样用补码来表示负数就可以将加减法统一成加法来运算，简化了运算的复杂程度。
采用补码进行运算有两个好处，一个就是刚才所说的统一加减法；二就是可以让符号位作为数值直接参加运算，而最后仍然可以得到正确的结果符号，符号位无需再单独处理。