为什么计算机中所有的数都用补码表示？
补码，其实，它就是一个“代替负数”的正数。
使用了补码，计算机中，就没有负数了，也就没有减法了。
那么，计算机只需要一个加法器，就可以走遍天下了。
为什么使用补码？
就是为了简化计算机的硬件。
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补码（也就是正数），怎么就能代表负数呢？
其实，道理也很简单。
你看 2 位 10 进制数吧：
25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
进位是 10^2 = 100，这也是 2 位数的计数周期。
这个进位，显然不在 2 位数之中。
结果，只取 2 位数，+99 和－1 的作用，就是相同的。
就是说，只要舍弃了进位，正数，就可以代替负数。
这个正数，就是“负数的补数”。
求补数的公式： 补数 = 负数 + 周期。
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在三角函数中，大家都知道：
－π/2 和 +3π/2，这两个角度，功能也是相同的。
负角度，和正角度，要怎么变换呢？
也是用同样的公式： 正角度 = 负角度 + 周期（2π）。
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计算机用二进制，补数，就改称为：补码。
8 位 2 进制是：0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
其计数周期是：2^8 = 256。
此时，－1 就可以用 255 (1111 1111) 代替。
同理，－2 的补码就是 254 (1111 1110)。
。。。
正数，本身就是正数，必须直接参加运算，不许再作任何变换。
所以，正数，根本就没有补数（补码）。
由此，你就可以推出补码定义式：
当 X >= 0， [ X ]补 = X； 零和正数不用变换。
当 X < 0， [ X ]补 = X + 2^n。 n 是补码的位数。
以上就是“求补码的正规做法”。
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示例，5 － 7 = －2，用补码计算如下：
5 ＝ 0000 0101
－7 的补码 = 1111 1001
－－相加－－－－－－－－－－－
得： (1) 1111 1110 = －2 的补码
舍弃进位，只取 8 位，结果就是正确的。
这就说明了，借助于补码，就可以用加法，实现减法运算。
原码和反码，都没有这种功能。
所以，在计算机中，根本就不使用原码和反码。
在计算机系统中，数值，一律用补码来表示和存储。
只要会求补码，就够用了。
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计算机，所计算的位数，是固定的。
八位机就是八位，16 位机就是 16。。。
位数，限定了之后，即使出现了进位，也不再考虑。
在这个前提下，加法、减法，就可以互换。
比如，两位十进制是 00~99。
周期是 100（即一百）。
减一，就和 +99，作用相同。
25 － 1 = 24
25 + 99 = （一百） 24
舍弃进位，加法，就能起“减法”的作用。
99，就是－1 的补数。
借助于补数，加减法，就可以统一为加法。
借助于补码，就可以简化计算机的硬件。
八位的二进制是：0000 0000~1111 1111(十进制255)。
周期是 2^8 = 256。
－1 的补码就是：256－1 = 255(二进制 1111 1111)。
－2 的补码就是：256－2 = 254(二进制 1111 1110)。
。。。
公式：
负数的补码 ＝ 周期 ＋ 该负数。
零和正数，不存在补码，直接就可以参加计算。
补码，就是这么计算出来的。
补码，和原码反码，毫无关系。
计算机中，也并没有原码反码，因此，就不必讨论它们。
