Question

问: 阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式,叫做配

问: 阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式,叫做配方法．配方的基本
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（ x-2）2+ x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子,写出x^2-8x+4两种不同形式的配方；
（2）将a^2+ab+b^2配方（至少两种形式）；
（3）已知x^2+y^2+xy-3y+3=0 求x^y的平方

Answer 1

（1）x²－4x+2=(x-2)²-2
x²－4x+2=(x-√2)²+(2√2-4)x
x²－4x+2=-2(2x-1)+x²
(2)a²+ab+b²=(a+b/2)²+3b²/4
a²+ab+b²=(a+b)²-ab
(3)a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0
(a-b/2)²+3(b-4)²/4+(c-3)²=0
因为(a-b/2)²≥0
3(b-4)²/4≥0
(c-3)²≥0
所以(a-b/2)²=0
3(b-4)²/4=0
(c-3)²=0
a=b/2,b=4,c=3
所以a=2,b=4,c=3

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sorry

Answer 2

1）x2+2x+4三种不同形式的配方分别为x²－4x+2=(x-√2)²+(2√2-4)x
x²－4x+2=-2(2x-1)+x²
（2）（a+b）2-ab；；
（3）x²+xy+1/4y²+3/4y²-3y+3=0
(x+1/2y)²+3/4(y-2)²=0
∴x+1/2y=0
y-2=0
∴x=-1
y=2
x^y=1

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