Question

【在线等】高一数学题求解（要过程）

1.在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC,则△ABC一定是______

2.已知函数f(x)=(1+cos2x)sin²x，x∈R,则f(x)是最小正周期为____的____（奇/偶）函数
要么过程错要么结果错。。。

Answer 1

详细答案请看图片。

Answer 2

等腰三角形
π／2，偶函数
解析如下：因为C=π－（A＋B），所以有2sinAcosB＝sin（A＋B），化简得：sin（A－B）＝0，所以，A＝B
由sin^2（X）＝1／2（1－cos^2（2X）），原式可化简的：1／4＋1／4cos4X.答案就出来了！

Answer 3

你好，
第一题，等边三角形（有公式的）

第二题，f(x)=(1+cos2x)(1-cos2x)\2
=[1-(cos2x)^2]\2
=[1-(1+cos4x)\2]\2
=(1-cos4x)\4
为偶函数。周期为π\2

Answer 4

1，正弦定理知道
a:b:c=sina:sinb:sinc

余弦定理知道cosB=[b^2-a^2-c^2]/-2ac,

2a*cosB=[b^2-a^2-c^2]/-c=c

b^2-a^2=0

a=b,

sin2A=sinC

又A+C+B=180,4A=180,A=45,B=45,C=90,所以应该是等腰直角三角形

Answer 5

(1)等腰三角形
（2）f(x)=(1+cos2x)(1-cos2x)\2
=[1-(cos2x)^2]\2
=[1-(1+cos4x)\2]\2
=(1-cos4x)\4
为偶函数。周期为π\2