Question

勾股定理

直角三角形三边a-b,a+b.a。ab为正整数说明一边为81

Answer 1

因为ab为正整数，且a+b大于0，所以a、b均为正整数，又因为a-b大于0，所以a—b小于a+b，且a+b大于a，所以根据题意得：（a+b）方=（a-b）+a方，
1.设81为a，81方+（81-b）方=(81+b)方
结果没有（舍）
2.设81为a+b·······
结果没有（舍）
3.设81为a-b，解得b=27，因为a-b=81，所以a=109，所以ab=109*27为正整数
符合题意，所以直角三角形三边a-b,a+b,a;ab为正整数时有一边为81。

Answer 2

用反证法，
证明：
因为ab为正整数，且a+b大于0，所以a、b均为正整数，又因为a-b大于0，所以a—b小于a+b，且a+b大于a，所以根据题意得：（a+b）方=（a-b）+a方，
1.设81为a，81方+（81-b）方=(81+b)方
结果没有（舍）
2.设81为a+b·······
结果没有（舍）
3.设81为a-b，解得b=27，因为a-b=81，所以a=109，所以ab=109*27为正整数
符合题意，所以直角三角形三边a-b,a+b,a;ab为正整数时有一边为81。

Answer 3

由于a-b<a<a+b
得（a-b)X(a-b)+axa=(a+b)X(a+b)
得a=4b
得三边是3b.4b.5b由于81只能被3整除
则得3b=81得b=27
三边分别为81.108.135

Answer 4

什么是勾股定理呢

Answer 5