Question

因式定理题目.

已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,求x,y
用因式分解做哦！

Answer 1

13=4+9
所以(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
平方大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-2=0,y+3=0
x=2,y=-3

Answer 2

x^2+y^2-4x+6y+13=0可以化成
(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=0
即
(x-2)^2+(y+3)^2=0
所以 x=2 y=-3