Question

已知函数fx=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处有极值10，求a的值

为什么舍去a=-3，当a=3,b=-3时,f'(x)=3(x-1)²为什么没有极值

Answer 1

f'(1)=3+2a+b=0,f(1)=1+a+b+a^2=10，方程联列，解得a1=4,a2=-3。a=-3的时候，求导得到的导函数始终大于等于0，函数始终单调递增，所以没极值，a=-3舍去。