数列{An}满足A1=1,A2=2 An+2 =(2AnAn+1)/(An+An+1),求通项公式an

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茹翊神谕者

2021-07-20 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

百度网友8362f66
2015-09-19 · TA获得超过8.3万个赞
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解:取An+2的倒数,有1/An+2=(1/2)[1/An+1+1/An),→1/An+2-1/An+1=(-1/2)[1/An+1-1/An)。设Bn=1/An+1-1/An,则{Bn}为首项是1/2-1=-1/2、公比-1/2的等比数列。∴Bn=(-1/2)^n。对{Bn}求和,有1/An+1-1=(-1/3)[1-(-1/2)^n],∴An+1=3/[2+(-1/2)^n]即An=3/[2+(-1/2)^(n-1)]。供参考啊。
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