数列{An}满足A1=1,A2=2 An+2 =(2AnAn+1)/(An+An+1)，求通项公式an
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简单计算一下即可，答案如图所示
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解：取An+2的倒数，有1/An+2=(1/2)[1/An+1+1/An)，→1/An+2-1/An+1=(-1/2)[1/An+1-1/An)。设Bn=1/An+1-1/An，则{Bn}为首项是1/2-1=-1/2、公比-1/2的等比数列。∴Bn=(-1/2)^n。对{Bn}求和，有1/An+1-1=(-1/3)[1-(-1/2)^n]，∴An+1=3/[2+(-1/2)^n]即An=3/[2+(-1/2)^(n-1)]。供参考啊。
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