Question

如图,三角形abc中与角abc相邻的外角的平分线bd和与角acb相邻的外角平分线ce相交于点p,

求证：点p在角cab的平分线上

Answer 1

证明：过P作PF⊥AB交AB延长线于F，PG⊥BC，PH⊥AC交AC延长线于，
∵BD平分∠CBF，∴PF=PG，
∵CE平分∠BCE，∴PH=PG，
∴PF=PH，
∴P在∠CAB的平分线上。