Question

09年辽宁高考数学选择12题解释下答案

若x1满足2x+2的x次幂=5,x2+2log2(x-1)=5,则x1+x2=? 答案为2的x1-1次幂=3/2-(x1-1),log2(x2-1)=3/2-(x2-1)因为y1=2的x次幂与y2=log2x互为反函数,所以x1-1+x2-1=3/2,所以x1+x2=7/2.为什么因为反函数直接就x1-1+x2-1=3/2了?这是什么性质?

Answer 1

令x1-1=t1,x2-1=t2 2^t1=3/2-t1 log2t2=3/2-t2
做出y=2^x y=log2x y=3/2-x的图像
反函数关于y=x对称，y=3/2-x与y=x交于（3/4,3/4)因此y=3/2-x与y=2^x y=log2x 的两个交点关于（3/4,3/4)对称。这里t1+t2=3/2

Answer 2

(+﹏+)~狂晕-_-。sorry！
·
·
·
·
·
·
人家是小学的，看都看不懂~~~
呵呵，给加点分嘛

Answer 3

可使用一下换元法，令t=x-1,再根据图象及反函数的性质，即可得t1+t2的值，所以可求x1+x2的值。