Question

急！！九年级数学题

抛物线y=x^2+bx+c与x轴的正半轴交于A、B两点，与y轴交于c点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_____。
（要有过程）

Answer 1

AB两点的特征是y=0，所以令y=0，则x得到的两个值就是AB的横坐标。
求根公式，根号下b方减去4ac除以2，一个是正，一个是负，想减，肯定是正的减去负的，那么就是两个正的相加，所以AB的长度是根号下b方减去4ac除以2，再乘以2，是根号下b方减去4ac。
根号下b方减去4ac为1（a=1）——————（1）
同理，c点的特点是x为0。当x=0时，y=c，
三角形abc的面积是AB乘以c再除以2，为1。————（2）
（1）（2）列出两个方程，求得bc。

Answer 2

由线段AB的长为1，△ABC的面积为1,
得高为2，
∴C(0,2)
AB的长为1,
由公式AB=√△/|a|=√(b^2-4*2)=1,
b=3,-3,
∴b的值是3或-3