已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE
2个回答
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有很多方法,简单的就是用梅涅劳斯定理:
(AD/DB*(BF/FC)*(CE/EA)=1,
∵AD=DB,
∴CF:BF=CE:AE
你可以这样:
证明:过C作CG‖AB交DF与G,
∵CG‖AB
∴CF:BF=CG:BD,
又AD=BDCF,
∴CF:BF=CG:AD
同理:CG:AD=CE:AE,
∴CF:BF=CE:AE
(AD/DB*(BF/FC)*(CE/EA)=1,
∵AD=DB,
∴CF:BF=CE:AE
你可以这样:
证明:过C作CG‖AB交DF与G,
∵CG‖AB
∴CF:BF=CG:BD,
又AD=BDCF,
∴CF:BF=CG:AD
同理:CG:AD=CE:AE,
∴CF:BF=CE:AE
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