Question

已知a平方+b平方=1，x平方+y平方=1求ax+by最大值

已知a平方+b平方=1，x平方+y平方=1求ax+by最大值
需要过程

Answer 1

设x=sina,y=cosa,a=sinb,b=cosb
因为sina^2 + cosa^2 = 1,
sinb^2 + cosb^2 = 1，
所以 ax + by =sinab * sina + cosa * cosb
=cos(a-b)
因为 1 > cos(a-b) > -1 （有等于号）
所以 ax + by 最大值为 1
希望对你有帮助

Answer 2

已知：a平方+b平方=x平方+y平方=1求ax+by的最大值

Answer 3

由不等式（x2+y2)(a2+b2)>=(xa+by)2.知ax+by最大值为1.这个是柯西不等式
可以也可以用三角函数做。这个不等式的证明还是比较简单的。

Answer 4

利用柯西不等式，（a平方+b平方）*（x平方+y平方）≥（ax+by）平方，即ax+by≤1，当且仅当a/x=b/y时取等号