Question

数学题 =

有两题
1：a是小于100的正整数，且a的三次方+23能被24整除问满足条件的有几个？哪几个？
2：例：2的平方-1的平方=3 5的平方-2的平方=21 按照这样方式两个正整数的平方差得出来的数叫做“智慧数”，把这些数从小到大排列起来，问：第1990个数是什么？
要过程啊！！！

Answer 1

1、
A^3 + 23能被24整除，则A^3被24除余1，则A被24除余1。因此A = 24N+1(Z属于自然数)
A = 1、25、49、73、97 （分别当N = 0、1、2、3、4时）

2：
一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”。
形如2k+1或4k的形式必为智慧数，智慧数的形式必为2k+1或4k的形式，k≥1
推导见参考资料。
按照智慧数的数列：3、5、7、8、9、11、12、13、15、16……
可见，除3之外，每3个数一组，对第N组，可表达为（4N+1、4N+3、4N+4）的形式，每4个数有3个数是智慧数。按此规律
(1990-1 )÷3 = 663……0。因此第1990个数正是第663组的最后一个数，
等于 663×4 + 4 = 2656

Answer 2

第一题
24乘以1+23=47
24乘以2+23=71
24乘以3+23=95
第二题
你确定条件没抄漏?

Answer 3

一.只有一个a=1
24/(1的三次方+23)=1
二.不知道

Answer 4

错了……