Question

1+cos2α/tan(α/2)-cot(α/2)

怎么化简
tan(α/2)-cot(α/2)是分母

Answer 1

因为cota/2-tana/2=(cosa/2)/(sina/2)-(sina/2)/(cosa/2)
=(cosa/2*cosa/2-sina/2*sina/2)/(sina/2*cosa/2)
=2cosa/sina
所以tan(α/2)-cot(α/2)=-2cosa/sina
又因为1+cos2a=sina*sina+cosa*cosa+cosa*cosa-sina*sina
=2cosa*cosa
所以1+cos2α/tan(α/2)-cot(α/2)=2cosa*cosa/(-2cosa/sina)
=-sina*cosa